CHAPITRE 5 LES INDICES

1.1. Le point de référence

Les indices servent avant tout à faire des comparaisons dans le temps et dans l’espace.

L’indice permet donc de représenter un concept humain en un seul chiffre. L’IDH, par exemple, sert à comparer les pays entre eux, l’indice boursier sert à comparer le cours des actions dans le temps. Même s’il existe plusieurs sortes d’indices (et la plupart sont d’ailleurs plus simples que l’IDH), tous les indices ont un point commun : ils servent à faire des comparaisons.

Contrairement aux données brutes, les indices ne sont pas mesurés avec des unités absolues (comme le dollar, la tonne, le nombre d’individus, etc.). Puisque les indices servent à faire des comparaisons, les valeurs qu’ils prennent doivent s’interpréter par rapport à un point de référence choisi.

(200 x 130,7)/100 = 261,4

Voici un premier exemple du point de référence d’un indice. En 2013, l’indice des prix à la consommation (base 2002 = 100) est de 122,8 au Canada. Cet indice n’est pas exprimé en dollars. Il indique seulement le chemin parcouru depuis l’année de référence, qui est ici 2002 et pour laquelle on a choisi une valeur arbitraire et commode (le chiffre 100). L’indice nous dit simplement que, toutes proportions gardées, un panier de provisions typique qui coûtait 100 $ en 2002 coûterait 122,8 $ en 2013. On pourrait également dire qu’un panier qui coûtait 200 $ en 2002 coûterait 245,6 $ en 2013 (car 122,8/100 = 245,6/200).

La base est la valeur attribuée au point de référence de l’indice (par exemple : 2002 = 100).

Dans l’exemple que nous venons de donner, le point de référence de l’indice est l’année 2002, qui se voit attribuer une valeur de 100. Cette valeur est appelée la base de l’indice. Toute valeur supérieure à 100 signifie que les prix ont augmenté et toute valeur inférieure à 100 indiquerait que les prix ont baissé.

Revenons à l’exemple de l’IDH : quel est le point de référence? En réalité, il y a ici deux points de référence : le minimum (qui vaut 0) et le maximum (qui vaut 1). Les valeurs que prend l’indice seront interprétées en fonction de ces deux points. On pourra dire notamment que le Canada (avec 0,950, par exemple) est très près du maximum et ne devance le Japon (0,937) que de très peu. Cet indice un peu particulier fera l’objet d’une étude plus détaillée dans la section 3 de ce chapitre.

On remarque que les points de référence sont toujours des chiffres ronds, ce qui facilite les comparaisons. Le point de référence le plus courant est 100. Dans le cas de l’IDH, on aurait pu utiliser une échelle de 0 à 100 (au lieu d’une échelle de 0 à 1). Le Canada aurait alors obtenu 95 et le Japon 93,7. Ce n’est finalement qu’une question de présentation.

1.2. Une comparaison dans l’espace

Un indice élémentaire est basé sur un seul indicateur.

De nombreux indices sont basés sur un indicateur unique. On les appelle les indices élémentaires. Leur but principal est de permettre des comparaisons commodes entre époques ou endroits différents. Voici deux exemples d’indices élémentaires : le premier permet de comparer les niveaux de vie entre les régions de l’Union européenne; grâce au second, on peut examiner l’évolution de la population de certaines provinces canadiennes à travers le temps.

Au cours de la décennie 1980, la Grèce, l’Espagne et le Portugal se joignent à l’Europe des Neuf (future Union européenne). Une dizaine d’années plus tard, les disparités entre ces pays et les autres pays membres sont toujours aussi marquées. Le quotidien londonien Financial Times reprend alors les résultats d’une étude de l’organisme statistique de l’Union européenne (Eurostat) sur le niveau de vie moyen dans les régions européennes. Curieusement, les données ne sont pas exprimées en livres, ni en dollar, ni dans une quelconque monnaie européenne, mais en indices.

Pourquoi des indices? Prenons le problème dans son ordre logique. Le concept à mesurer est le niveau de vie : le PIB (produit intérieur brut) par habitant semble un indicateur approprié et suffisant. Toutefois, on ne peut fournir aux lecteurs la simple la liste du PIB par habitant dans la monnaie de chaque région concernée. Il faut rendre cet indicateur plus présentable. Tout d’abord, le PIB par habitant est converti dans une devise commune (le dollar américain). C’est mieux, mais ce n’est pas assez, car d’une année à l’autre le pouvoir d’achat de toute monnaie varie au gré des prix. En fait, la monnaie, contrairement au mètre ou au baril de pétrole, est un étalon de mesure variable. Si, au lieu d’exprimer le PIB par habitant en dollars, on le comparait à une valeur de référence bien concrète (le PIB par habitant des États-Unis, par exemple), les données seraient bien plus faciles à comprendre. On pourrait même alors comparer des situations d’époques très différentes en matière de pouvoir d’achat et de niveau de richesse.

Les indices du tableau 5.1 peuvent alors se lire ainsi : le PIB par habitant est presque deux fois plus élevé à Hambourg qu’aux États-Unis (196 par rapport à 100) et les 7 régions d’Europe les plus riches dépassent largement la moyenne américaine (pour l’année 1992).

Comment se calcule cet indice élémentaire?

Pour calculer ces indices, les spécialistes d’Eurostat avaient besoin des données brutes sur chaque région. Ils avaient besoin, par exemple, de savoir qu’en 1992 le PIB moyen par habitant était de 23 830 $ aux États-Unis (lieu de référence), de 46 707 $ dans la région de Hambourg et de 40 273 $ dans la région parisienne. Ils ont ensuite choisi comme base de l’indice la valeur 100. On peut constater que l’indice est beaucoup plus explicite que les valeurs en dollars.

Indice du lieu X = (Valeur du lieu X/Valeur du lieu de référence) × Base

Indice de Hambourg = (46 707/23 830) × 100 = 1,96 × 100 = 196

Dans cet exemple, on remarque que l’indice est composé d’un seul indicateur (c’est un indice élémentaire) et qu’on a choisi un point de référence dans l’espace (États-Unis = 100).

1.3. Une comparaison dans le temps

Nous venons de voir un indice élémentaire (composé d’un seul indicateur) basé sur un point de référence dans l’espace. Voyons maintenant un autre indice élémentaire dans lequel le point de référence est situé dans le temps (généralement l’année).

La moitié gauche du tableau 5.2 indique la population de certaines provinces canadiennes depuis 1951. Il s’agit de données brutes : toute l’information s’y trouve, mais elle ne ressort peut-être pas de manière frappante. La moitié droite du tableau reprend les mêmes données sous forme d’indice*. L’année de base est 1951 et la base choisie est égale à 100. Cette fois, la réalité saute aux yeux. Si le Québec suit relativement bien l’Ontario jusqu’au milieu des années 1960, il se met par la suite à perdre rapidement du terrain.

Indice à l’année X = (Valeur l’année X/Valeur à l’année de référence) × Base

Indice en 1980 (au Québec) = (6 568/4 056) × 100 = 1,62 × 100 = 162

Dans cet exemple, on remarque que l’indice est composé d’un seul indicateur (c’est un indice élémentaire) et qu’on a choisi un point de référence dans le temps (1951 = 100).

EXERCICES 1

1. L’unité dans la disparité

Le tableau 5.3 représente un indice élémentaire.

a) Quel est le concept étudié? Quel est l’indicateur choisi?

b) Le point de référence de l’indice est-il situé dans le temps ou dans l’espace? Quelle est la base de l’indice?

c) Question plus avancée : commentez l’évolution du revenu des Québécois au fil des années. Votre commentaire doit montrer que vous savez comment lire les indices fournis.

2. Le Québec perd du terrain?

Les questions portent sur le tableau 5.2.

a) Complétez le tableau 5.2 en calculant les indices de Terre-Neuve et de la Colombie-Britannique.

b) Le point de référence de l’indice est-il situé dans le temps ou dans l’espace? Quelle est la base de l’indice?

2.1. La pondération des indicateurs

Les indicateurs doivent refléter la réalité tout en étant commodes à obtenir.

Lors de la construction de l’indice synthétique, il faut d’abord savoir bien choisir les indicateurs. Ces derniers doivent être peu nombreux (pour des questions de coût et de simplicité) et faciles à obtenir pour la période, la région ou le domaine étudiés. Par ailleurs, il est nécessaire d’évaluer l’importance relative de chaque indicateur : nous l’avons dit, certains pèsent plus lourd que d’autres.

On remarque que chacun des indices synthétiques que nous avons énumérés au début de cette section regroupe des indices élémentaires de même nature. L’indice des prix, par exemple, est constitué d’une combinaison de prix de divers produits. Les prix sont tous exprimés dans la même unité (le dollar) et chacun fait partie d’un tout (le coût total des dépenses). Dans un tel cas, la pondération de l’élément correspond à la proportion qu’il représente dans le total : on divise la partie par le tout. Cette pondération représente l’importance relative de l’élément dans l’indice synthétique.

L’évaluation des pondérations qu’il faut allouer à chaque élément de l’indice synthétique dépend des circonstances.

Dans une situation complexe, on est souvent obligé de se contenter d’un nombre limité d’indices élémentaires pour construire un indice synthétique. Cela est correct dans la mesure où les indices élémentaires choisis sont suffisamment représentatifs. Dans un tel cas, les pondérations ne peuvent être trouvées par un simple calcul de proportion. Il faudra avoir recours à d’autres méthodes. Une enquête montrera, par exemple, que le prix du bœuf « pèse » près de 3 fois plus lourd que celui du porc dans le budget d’un ménage canadien typique (selon l’enquête de 2011).

Enfin, lorsque l’indice synthétique regroupe des indices élémentaires de nature différente, les pondérations ne peuvent plus résulter d’un simple calcul. Leur évaluation doit faire l’objet d’un choix éclairé. C’est le cas pour l’indice du développement humain que nous étudierons dans la prochaine section. Pour le moment, nous nous en tiendrons à des cas où les éléments qui composent l’indice synthétique sont de nature semblable.

2.2. L’effet de structure

Beaucoup d’indices sont basés sur des données chronologiques. Or, avec le temps, tout peut évoluer, notamment l’importance relative de chaque élément. L’exemple fictif ci-dessous illustre à la fois la simplicité de l’indice synthétique et les quelques précautions à prendre lors de sa construction et de son interprétation. Il s’agit d’une entreprise qui compte 200 employés : des chercheurs et des techniciens. Notre objectif final est de construire un indice de salaire moyen basé sur l’année 1 (colonne 9 du tableau 5.4). Cet indice est synthétique, car il doit tenir compte de deux indicateurs, qui représentent les catégories de salariés.

Le salaire moyen des employés est obtenu en faisant la moyenne pondérée des salaires de chaque catégorie d’emploi à l’année 1. Les chercheurs gagnent 800 $ (par semaine) et les techniciens 400 $. Les pondérations reflètent la proportion de chaque catégorie de travailleurs au sien de l’entreprise.

Pondération d’une catégorie = Nombre de travailleurs de la catégorie / Nombre total de travailleurs.
Pondération des chercheurs (année 1) = 100/200 = 0,5
Pondération des techniciens (année 2) = 100/200 = 0,5
Salaire moyen (année 1) = (Pondération des chercheurs × Salaire des chercheurs) + (Pondération des techniciens × Salaire des techniciens)
Salaire moyen (année 1) = (0,5 × 800 $) + (0,5 × 400 $) = 400 $ + 200 $ = 600 $

À l’année 1, il y a autant de chercheurs que de techniciens : le salaire moyen aurait donc pu être obtenu en faisant une moyenne simple des deux niveaux de salaire.

Salaire moyen (année 1) = (Salaire des chercheurs + Salaire des techniciens) / 2
Salaire moyen (année 1) = (800 $ + 400 $)/2 = 600 $

À l’année 2, la proportion de chercheurs et de techniciens n’est plus la même : pour obtenir le salaire moyen, il faut recalculer les pondérations.

Pondération des chercheurs = 60/200 = 0,3
Pondération des techniciens = 140/200 = 0,7
Salaire moyen (année 2) = (0,3 × 900 $) + (0,7 × 440 $) = 270 $ + 308 $ = 578 $

Il y a une autre manière de calculer le salaire moyen : il suffit de diviser la masse salariale totale de l’entreprise par le nombre total d’employés. La masse salariale est le montant global de salaire versé à un groupe de travailleurs.

Masse salariale des chercheurs = Salaire des chercheurs × Nombre de chercheurs
Masse salariale des techniciens = Salaire des techniciens × Nombre de techniciens
Masse salariale totale = Masse salariale des chercheurs + Masse salariale des techniciens
Salaire moyen = Masse salariale totale/Nombre total d’employés
Salaire moyen (année 1) = [(800 $ × 100) + (400 $ × 100)]/200 = (80 000 $ + 40 000 $)/200 = 120 000 $/200 = 600 $

Étrange paradoxe : le salaire moyen diminue alors que chaque catégorie d’employé voit son salaire augmenter!

Entre l’année 1 et l’année 2, le salaire de chaque catégorie d’emploi augmente. En effet, celui des chercheurs passe de 800 $ à 900 $ (soit une augmentation de [900 - 800]/800 = 0,125 = 12,5 %) et celui des techniciens passe de 400 $ à 440 $ (soit une augmentation de 40/400 = 10 %). Normalement, on devrait s’attendre à ce que le salaire moyen ait lui aussi augmenté. Pourtant, le salaire moyen (colonne 9 du tableau) passe de 600 $ à 578 $ : il baisse de 3,66 % ([578 - 600]/600 = -22/600 = -3,66 %). Un observateur de mauvaise foi aurait beau jeu d’accuser l’entreprise d’exploiter sa main-d’œuvre. Quant à nous, il nous faut tirer les choses au clair.

Entre l’année 1 et l’année 2, il n’y a pas que les salaires qui changent. La structure d’emploi se modifie également. L’entreprise compte relativement plus de techniciens (les moins bien payés) et moins de chercheurs (les mieux payés) à la fin qu’au début. Cet exemple illustre la difficulté de comparer des moyennes à deux moments différents. Le poids de chaque élément (les pondérations) peut alors se modifier.

2.3. Des indices élémentaires à l’indice synthétique

Pour contourner le problème du changement de structure, nous construirons notre indice synthétique à partir des indices élémentaires. Continuons avec notre exemple des salaires. L’indice synthétique représente le salaire moyen dans l’entreprise et les indices élémentaires représentent le salaire de chaque catégorie d’emploi. (Nous utiliserons ici des indices à base 100.)

Indice élémentaire à l’année N = (Valeur à l’année N/Valeur à l’année de base) × Base

Indice du salaire des chercheurs à l’année 2 = (900/800) × 100 = 112,5
Indice du salaire des techniciens à l’année 2 = (440/400) × 100 = 110

Pour obtenir l’indice synthétique, nous faisons la moyenne pondérée des indices élémentaires. Toutefois, nous disposons de deux ensembles de pondérations : celles de l’année 1 et celles de l’année 2. Il va falloir faire un choix. Il paraît plus logique d’utiliser les pondérations de l’année de base et de considérer que la structure n’a pas changé que de faire l’inverse. Il est en effet difficile d’imaginer que les pondérations actuelles s’appliquent rétroactivement à la situation initiale. Mais tout cela n’est qu’une question de convention. Le tricheur choisira l’une ou l’autre variante de l’indice synthétique pour embellir la réalité. La personne avisée s’assurera de comparer des choses comparables et de démasquer les tricheurs.

Indice synthétique = (Pondération 1 × Indice de l’élément 1) + (Pondération 2 × Indice 2) + etc.

Indice synthétique = (Indice élémentaire des chercheurs × Pondération des chercheurs) + (Indice élémentaire des techniciens × Pondération des techniciens)

Indice de Laspeyres

Indice synthétique (pondérations de l’année 1) = (112,5 × 0,5) + (110 x 0,5) = 111,25

Indice de Paasche

Indice synthétique (pondérations de l’année 2) = (112,5 × 0,3) + (110 x 0,7 = 33,75 + 77 = 110,75)

Ces deux variantes de l’indice synthétique portent le nom de leur glorieux inventeur. Dans la grande majorité, des cas, on utilise la première variante et on se contente de parler d’indice synthétique. Mais si, en fouillant un jour dans des statistiques, vous rencontrez ces noms, vous saurez qu’ils ne cachent rien d’effrayant.

Si on constate un léger écart entre les deux indices, on s’aperçoit néanmoins que les résultats sont réalistes. Sachant que les augmentations de salaire par catégorie d’emploi varient entre 12,5 % (pour les chercheurs) et 10 % (pour les techniciens), on s’attend normalement à ce que l’augmentation du salaire moyen soit comprise entre ces deux extrêmes. Et en effet, dans le premier cas (indice synthétique basé sur les pondérations de l’année 1), les salaires augmentent de 11,25 % entre les deux périodes (l’indice passe de 100 à 111,25) et dans le second cas, ils augmentent de 10,75 %. De toute façon, ces indices synthétiques nous montrent bien que l’entreprise en question paie mieux ses employés qu’au point de départ, même si la masse salariale distribuée a diminué.

2.4. Les sorties au cinéma ne sont plus ce qu’elles étaient

Pour vous permettre de vérifier si vous avez bien compris ce qu’est un indice synthétique, nous vous proposons un exemple simple et typique. Le tableau 5.5 illustre l’évolution des prix rattachés à une sortie au cinéma pour une personne. Comme on peut le voir, il en coûte de plus en plus cher d’aller voir un film : le billet d’entrée, le ticket d’autobus et même le cornet de popcorn augmentent, quoique dans des proportions variables. Notre but ici est de construire un indice des prix basé sur l’année 1 (à laquelle on attribuera une base de 100).

Les indices élémentaires sont inscrits dans la deuxième partie du tableau 5.5. À l’année 2, l’indice du prix du billet de cinéma est de 133,3 (soit [8/6 ] × 100). Les pondérations figurent dans la troisième partie du tableau. À l’année 2, le billet de cinéma représente 0,533 du budget total de la sortie (soit 8 $/15 $ = 0,533).

L’indice synthétique pour l’année 2 est calculé de la manière suivante :

Indice synthétique (pondérations de l’année 1) = (133,3 × 0,6) + (200 x 0,2) + (150 × 0,2) = 80 + 40 + 30 = 150

(En vérifiant ces calculs, vous constaterez peut-être de légers écarts à cause de la manière dont les chiffres ont été arrondis.)

Selon l’indice basé sur les pondérations de l’année 1, le prix moyen d’une sortie au cinéma a augmenté de 50 % (soit [150 - 100]/100 = 50/100 = 0,5 = 50 %). Cela correspond d’ailleurs au taux de variation de la dépense totale qui passe de 10 $ à 15 $.

Étant donné que nos chiffres ne portent que sur deux années, l’indice basé sur les pondérations de l’année 2 présente peu d’intérêt ici. Si on devait le calculer, cet indice serait égal à (133,3 × 0,533) + (200 × 0,267) + (150 × 0,2) = 71,11 + 53,33 + 30 = 154,44). Par contre, les pondérations de l’année 2 pourraient servir à construire l’indice d’une éventuelle année 3.

EXERCICES 2

1. Grandeur et décadence du 33 tours

À l’aide des chiffres du tableau 5.6, calculez l’indice synthétique des prix des disques et des cassettes, avec comme base l’année 1984 = 100. Utilisez les prix moyens pour construire les deux indices élémentaires, et la valeur des ventes pour calculer les pondérations. Les autres données du tableau sont purement décoratives.

3.1. L’état de la question

Pour commencer, jetons un coup d’œil sur les résultats du palmarès. Dans le tableau 5.7, on retrouve les 10 pays qui obtiennent le meilleur score ainsi qu’une sélection d’autres pays.

Nous avons ajouté au tableau 5.7 quelques autres indices, ainsi que le classement 2012. L’ISDH (indicateur sexospécifique du développement humain) est une variante de l’IDH qui tient compte des inégalités entre les sexes. Un pays où la discrimination sexuelle est plus grande est considéré comme moins développé sur le plan humain et voit son score diminuer. Nous y reviendrons plus loin. Le PIB (produit intérieur brut) par habitant est la méthode de classement des pays la plus courante. Mais le développement humain ne se limite pas à une simple dimension économique.

Étant donné que chaque PIB est comptabilisé en monnaie nationale, les données ont été converties en dollars américains en tenant compte du pouvoir d’achat de chaque devise, et non du taux de change officiel. Le tout a été ramené en indice, pour lequel les États-Unis servent de point de référence. On voit que les classements différent selon la variable choisie : les États-Unis, premiers au chapitre du PIB par habitant, se voient détrôner par le Canada si on se fie à l’IDH, et le Canada perd lui-même sa première place si on tient compte de la discrimination sexuelle.

3.2. La composition de l’IDH

Pour permettre à l’être humain de bien se développer à travers son travail, ses loisirs, ses activités sociales, culturelles et politiques, il faut lui donner un minimum d’atouts. Une personne qui n’a pas accès aux soins médicaux, qui n’a pas la chance de s’instruire et qui a de la difficulté à satisfaire ses besoins matériels les plus essentiels a peu de possibilités de se développer. C’est du moins le point de vue qui a amené le PNUD à identifier trois dimensions du développement humain : la santé, le niveau d’éducation et le niveau de vie. Nous avons déjà parlé de ces trois dimensions au début du chapitre. Voyons maintenant comment traduire ces principes par des données mesurables. Le tableau 5.8 donne les résultats obtenus par quelques pays.

Indicateur 1 : l’espérance de vie mesure la longévité.

L’espérance de vie à la naissance est un indicateur tout indiqué pour représenter sous forme de chiffre la possibilité de vivre en bonne santé et longtemps. Cet indicateur est facile à obtenir pour tous les pays et reflète de façon éloquente les chances qu’a l’individu de protéger sa santé.

Le chiffre ainsi obtenu est maintenant transformé en indicateur, en le mettant sur une échelle de 0 à 1. Le PNUD fixe la valeur maximum de la longévité humaine à 85 ans (le Japon obtient 79,5) et la valeur minimum à 25 ans (n’importe quelle société, même primitive, peut atteindre ce résultat). Un pays où l’espérance de vie serait de 25 ans se verrait donc attribuer la note de 0; un pays où l’espérance de vie serait de 85 ans se verrait attribuer la note de 1.

Indicateur pour un pays = (Valeur du pays – Valeur minimale)/(Valeur maximale – Valeur minimale)

Indicateur d’espérance de vie pour le Mexique = (70,8 – 25)/(85 – 25) = 45,8/60 = 0,76

Indicateur 2 : le taux d’alphabétisation et le taux de scolarisation indiquent le niveau d’éducation.

Pour l’accès à l’éducation, le PNUD combine deux indicateurs : le taux d’alphabétisation des adultes (qui reflète l’état de la situation) et le taux de scolarisation (qui nous dit où on s’en va). La moyenne entre les deux indicateurs est une moyenne pondérée : le taux d’alphabétisation compte pour les 2/3 et le taux de scolarisation pour 1/3.

Le taux de scolarisation est également ramené sur une échelle de 0 à 1 (ou 0 à 100 %), le pays ayant obtenu le meilleur score (le Canada) servant de base. Ainsi, le score de 65 (%) pour le Mexique signifie que dans ce pays, le taux de scolarisation équivaut à 65 % du taux canadien. En d’autres mots, le taux de scolarisation est indexé sur la valeur d’un pays de référence.

Indicateur pour un pays = (2/3 × Taux d’alphabétisation) + (1/3 × Taux de scolarisation)

Indicateur du niveau d’éducation pour le Mexique = (2/3 × 88,6 %) + (1/3 × 65 %) = 81 % = 0,81

Indicateur du niveau d’éducation pour le Mexique = (2 × 88,6 % + 1 × 65 %)/3 = 81 % = 0,81

Indicateur 3 : le PIB par habitant mesure le niveau de vie.

C’est le PIB par habitant qui a été choisi comme indicateur du niveau de vie. Le PIB représente la valeur de la production annuelle sur un territoire donné. Par ailleurs, la méthode de calcul choisie pour évaluer le PIB tient compte de la disparité du coût de la vie d’un pays à l’autre. Même si le PIB par habitant peut prendre n’importe quelle valeur positive, le PNUD estime qu’il varie en pratique entre 100 $ (le minimum vital) et 40 000 $ (niveau au-delà duquel la richesse matérielle n’a plus aucune utilité en matière de développement humain).

Mais ce n’est pas tout. Passé un certain seuil, l’augmentation du revenu d’un individu apporte de moins en moins de satisfaction. Le PNUD fixe ce seuil à 5 120 $ US, soit la moyenne mondiale du PIB par habitant. Jusqu’à ce seuil, chaque dollar est compté à sa pleine valeur, au-delà du seuil, chaque dollar compte de moins en moins. On voit ainsi, dans le tableau 5.8, le Niger conserve son score de 820 $, alors que le score du Canada est ramené de 20 520 $ à 5 359 $. Un pays qui aurait obtenu le maximum (40 000 $) verrait son score ramené à 5 448 $*.

Comme les autres indicateurs, le PIB par habitant est ramené sur une échelle de 0 à 1. Un pays qui aurait un PIB par habitant de 100 $ (le minimum) se verrait attribuer la note de 0; un pays qui aurait un PIB par habitant de 5 448 $ (le maximum) se verrait attribuer la note de 1.

Indicateur pour un pays = (Valeur du pays – Valeur minimale)/(Valeur maximale – Valeur minimale)

Indicateur du niveau de vie pour le Canada = (5 359 – 100)/(5 448 – 100) = 0,98.
Indicateur du niveau de vie pour le Mexique = (5 213 – 100)/(5 448 – 100) = 0,96.

L’IDH représente la moyenne des trois indicateurs

Le PNUD a estimé que chacun des indicateurs avait la même importance dans l’évaluation du développement humain. Il leur attribue donc à chacun une pondération de 1/3. Cela revient à faire une moyenne simple dans laquelle chaque élément est traité en parts égales.

IDH d’un pays = (Indicateur 1 + Indicateur 2 + Indicateur 3)/3

IDH du Mexique = (0,76 + 0,81 + 0,96)/3 = 2,53/3 = 0,843
IDH du Mexique = (0,333 × 0,76) + (0,333 × 0,81) + (0,333 × 0,96) = 0,843

3.3. Un regard critique

Il est temps d’examiner de plus près l’attitude triomphaliste du gouvernement canadien de l’époque. Ce dernier prétend en gros que le Canada est le pays où on vit le mieux au monde, et que cette affirmation est d’autant plus crédible qu’elle vient d’une source étrangère et sérieuse (ce qui constitue un double sophisme). Pourtant, le PNUD prend la peine de dire que l’IDH n’est pas une mesure du bien-être ou du degré de bonheur d’une société. Par ailleurs, il ne faut pas oublier que nous mesurons ici des phénomènes humains et non la trajectoire des planètes : le degré de précision n’est pas le même. Ainsi, il est intéressant de comparer le Japon (IDH de 0,937) à Cuba (0,769), à la Chine (0,594), au Bangladesh (0,364) et au Niger (0,207). D’ailleurs, le PNUD divise lui-même les pays en 3 catégories : les pays à développement humain élevé (IDH de 0,8 et plus), moyen (IDH entre 0,5 et 0,799) et faible (IDH inférieur à 0,5). Par contre, la différence entre le Canada et le Japon est si minime qu’elle n’est pas pertinente.

Si on observe de plus près les indicateurs fournis par chaque pays, on constate des phénomènes pour le moins étonnants. Le Japon battrait facilement le Canada si son taux de scolarisation dans l’enseignement supérieur (18 à 24 ans) n’était pas si faible (19,5 % contre 73,4 % pour le Canada). Il serait surprenant que les Japonais aient un tel retard sur le Canada dans ce domaine. Cela ne signifierait-il pas plutôt que les Canadiens mettent plus de temps à apprendre que les studieux confrères Japonais, ou, tout simplement, que les chiffres du Canada sont carrément truqués? D’ailleurs, les taux de scolarisation dans l’enseignement supérieur des États-Unis (72,9 %), de la France (51,2 %) et du Royaume-Uni (31,9 %) semblent montrer que les systèmes nord-américains, européens et japonais ne sont tout simplement pas comparables.

Enfin, le niveau du PIB par habitant est très minimisé dans la formule de l’IDH : comparez, dans le tableau 5.8, le PIB par habitant et l’indicateur de PIB qui en est déduit. De plus, si on utilise le taux de change (et non le pouvoir d’achat) pour faire les comparaisons entre pays, on constate que le PIB par habitant du Japon dépasse de moitié celui du Canada. Le coût de la vie étant plus élevé au Japon (à peu près 50 %, également), les deux pays se voient attribuer le même PIB par habitant. Il n’en demeure pas moins qu’un Japonais qui voyage au Canada doit trouver la vie bon marché, alors que le Canadien en visite au Japon, tout champion de l’IDH qu’il est, ne doit pas toujours se sentir très riche.

3.4. L’ISDH, indice sexospécifique du développement humain

L’ISDH est une sorte d’IDH amélioré. Derrière les moyennes sur lesquelles est construit l’IDH se cachent parfois de profondes inégalités : entre races, entre sexes, entre classes sociales, etc. Or, 50 personnes très riches, en bonne santé et diplômées universitaires accompagnées de 50 personnes très pauvres, malades et sans instruction ne font pas 100 êtres humains développés. Dans le calcul de l’ISDH, on tient justement compte d’une des formes d’inégalités la mieux partagée à travers le monde : celle qui existe entre les sexes. Plus les inégalités entre sexes seront grandes dans un pays, plus son ISDH sera faible par rapport à son IDH (à moins que cette inégalité se manifeste au détriment des hommes). À l’opposé, un pays où il n’y aurait pas d’inégalités obtiendrait le même ISDH que son IDH.

Les indicateurs retenus pour l’ISDH sont sensiblement les mêmes que pour l’IDH : espérance de vie, taux d’alphabétisation et de scolarisation, PIB par habitant. Pour mesurer l’inégalité, on tient compte, pour chaque indicateur, de l’écart entre les hommes et les femmes (voir tableau 5.9).

La longévité.

En principe, l’espérance de vie des femmes dépasse celle des hommes de 5 ans. En Suède, l’écart est de 5,7 ans, au Canada de 6,5 et au Niger de 3,2. La Suède et le Canada améliorent leur score.

Le niveau d’éducation.

Là encore, l’écart est en faveur des femmes pour la Suède alors qu’il est en défaveur des femmes au Niger. La Suède gagne des points et le Niger en perd. Le Canada ne bouge pas.

Le niveau de vie.

Étant donné qu’il n’existe pas de PIB par homme ou par femme (alors qu’il existe une espérance de vie pour chaque sexe), on a choisi d’utiliser la répartition des revenus du travail entre les sexes pour mesurer l’inégalité du niveau de vie. Les femmes reçoivent 41,6 % des revenus du travail en Suède, 39,6 % au Niger et seulement 29,3 % au Canada. On voit que la Suède est proche de l’égalité à ce chapitre et que le Canada en est loin. Deux remarques s’imposent ici. D’une part, la plus faible proportion obtenue par les femmes peut être due à des salaires plus bas, mais aussi à une plus faible participation au marché du travail. D’autre part, pour évaluer l’inégalité, il faut comparer la part du revenu reçu par les femmes à la proportion de ces mêmes femmes dans la population (qui n’est pas nécessairement de 50 %). Si au Canada, les femmes représentent près de 51 % de la population, cette proportion descend jusqu’à 47 % dans certains pays (Corée du Sud, Inde).

Dans l’ensemble, la Suède et Cuba font bonne figure au chapitre de l’ISDH, et pourtant le niveau de vie est 5 fois plus élevé en Suède qu’à Cuba. Cela prouve que l’égalité est avant tout le résultat d’un choix politique et non une affaire de gros sous. Les autres pays qui se classent mieux dans l’ISDH que dans l’IDH (les pays à inégalités faibles) sont, entre autres, le Danemark, la Finlande, la Norvège, la Pologne, la Hongrie, la Tchéquie, la Malaisie, Sri Lanka et la Jamaïque. À l’opposé, dans les pays pour lesquels le classement selon l’ISDH est nettement inférieur à celui de l’IDH (les pays à inégalités fortes), on retrouve l’Argentine, le Chili, l’Arabie Saoudite, l’Égypte, l’Algérie, les Pays-Bas, l’Espagne et le… Canada.

EXERCICES 3

1. Sommes-nous les meilleurs?

Cet exercice se rapporte au tableau 5.8 (les composantes de l’IDH).

a) Comment se fait-il que le Japon obtienne le même IDH que les États-Unis malgré le fait que les Japonais vivent plus vieux que les Américains?

b) À partir des données brutes (partie gauche du tableau 5.8), calculez les indicateurs d’espérance de vie, de niveau d’éducation et de PIB et l’IDH pour la France et le Royaume-Uni. Comparez vos résultats avec les chiffres figurant dans la partie droite du tableau.

2. Derrière l’indice, des principes

a) Quelles sont les trois dimensions du développement humain retenues dans la construction de l’IDH? Quels sont les indicateurs choisis pour évaluer ces dimensions?

b) L’IDH est-il un bon indicateur du développement humain? Donnez le pour et le contre.

4.1. L’IPC est un indice synthétique

Il existe de nombreux prix et tous n’ont pas le même impact sur le niveau général d’inflation. Une hausse du prix du bœuf a plus de conséquences qu’une hausse du prix du poisson, car le bœuf pèse 3 fois plus lourd que le poisson dans le budget d’un consommateur canadien moyen. Statistique Canada, qui est chargée de la construction de l’IPC, a élaboré un « panier type » de consommation contenant environ 600 produits représentatifs des dépenses d’un ménage moyen. Chaque mois, cet organisme relève en moyenne 60 000 prix. Certains produits voient leur prix relevé plusieurs fois et en des lieux très différents alors que dans d’autres cas les prix, plus stables, sont relevés moins souvent. Cela permet de calculer, pour chaque produit, un indice élémentaire.

L’IPC est un indice synthétique, c’est-à-dire qu’il combine tous ces indices élémentaires pour donner, en un seul chiffre, un résumé du niveau des prix. Chacun des produits qui constituent le panier type se voit attribuer une pondération conforme au comportement d’un ménage typique. L’indice (élémentaire) du prix des disques est, par exemple, de 121 en 1994 (base 1986 = 100) et la pondération des disques (et cassettes) est de 0,35 %. Cela signifie que le prix des disques a augmenté de 21 % entre 1986 et 1994 et que l’achat de disques compte pour 0,35 % du budget d’un ménage moyen. Comme on peut s’y attendre, les paniers types évoluent avec le temps, et celui de 2011 a remplacé la rubrique disques et cassettes par la rubrique équipement informatique numérique et dispositifs (avec une pondération de 0,66 %).

Le tableau 5.10 indique les pondérations associées aux principaux groupes de produits. On y remarque, par exemple, que les Canadiens dépensent deux fois plus pour s’habiller que pour assouvir certains vices (tabac et alcool). Plutôt que d’indiquer la pondération de chaque élément du panier (il aurait fallu plusieurs pages), nous les avons groupés par catégories. La pondération des dispositifs numériques multifonctionnels (0,11 %, non citée dans le tableau), par exemple, fait partie des 11,26 % alloués au groupe loisirs. La somme des pondérations donne évidemment 100 % (colonne 1).

Le tableau 5.10 contient aussi l’indice des prix pour juin 2014 (colonne 2). Celui des aliments, par exemple, est de 136,4. Cela signifie que les prix des aliments ont augmenté de 36,4 % depuis l’année de base (qui est 2002). Dans l’ensemble (dernière ligne du tableau), les prix ont augmenté de 25,9 % entre 2002 et juin 2014. L’IPC, qui était de 125,9 en juin 2014, représente la moyenne (pondérée) de tous les indices de la colonne 2.

Aux fins du calcul de l’indice synthétique (l’IPC), les indices de chaque groupe de produits du tableau 5.10 peuvent être considérés comme des indices élémentaires. Pour calculer l’IPC, nous avons donc fait la moyenne pondérée des indices élémentaires (en utilisant les pondérations de la colonne 1). Ainsi, les aliments contribuent à 16,35 % × 136,4 = 22,3 points de l’IPC de juin 2014 (colonne 3). La somme de la colonne 3 donne l’IPC de juin 2014, que l’on peut comparer au chiffre officiel (en bas de la colonne 2). Le léger écart entre les deux chiffres (125,9 pour le chiffre officiel et 125,68 pour notre chiffre calculé) vient du fait que nous travaillons sur des données arrondies (à une seule décimale de pourcentage) alors que Statistique Canada dispose de données plus précises.

Puisque l’IPC représente un indice synthétique, il n’est pas dit que tous les indices élémentaires qui le composent le suivent de près. On remarque sur la figure 5.1, d’une part, que le prix de l’essence est beaucoup plus instable que la moyenne des prix à la consommation et, d’autre part, que ce prix a parfois eu tendance à augmenter plus rapidement que cette moyenne, notamment à partir de l’année 2004. Curieusement, cela n’a pas empêché les Canadiens d’acheter de plus en plus de camionnettes et de camions légers en guise de véhicules de promenade.

4.2. La mise à jour des pondérations

Avis : On recherche le « Canadien moyen ».

Les pondérations de l’IPC reposent sur le panier type d’un ménage canadien moyen. Mais le Canadien moyen existe-t-il? Est-ce un individu à moitié français et à moitié anglais? Est-il très catholique, assez protestant et un peu musulman? Certaines sociétés insistent sur ce qui unit leurs membres, d’autres sur ce qui les distingue.

Pour contribuer au débat, nous vous proposons de comparer les pondérations des ménages québécois, pauvres et riches (tableau 5.11 ci-après), à celles des ménages canadiens moyens (colonne 4 du tableau 5.10, vu précédemment). Nous utiliserons pour cela les pondérations de 1992, que nous comparerons ensuite à celles de 2011. Les différences sont évidentes, non seulement entre les Québécois et les Canadiens en général, mais aussi entre les riches et les pauvres. Les ménages pauvres affectent une plus grande partie de leur budget à la satisfaction des besoins essentiels (aliments et logement). Ces écarts de pondération ne signifient pas pour autant qu’un groupe de la population subit plus d’inflation que l’autre.

Ces différences entre ménages riches et pauvres tendent par contre à montrer que les pondérations sont susceptibles de changer avec le temps, puisqu’elles dépendent largement du niveau de revenu et que celui-ci évolue sensiblement d’une génération à l’autre. Le fait que la part consacrée à l’alimentation et au logement diminue d’une génération à l’autre (comparer les colonnes 1 et 4 du tableau 5.10) témoigne d’une augmentation moyenne du niveau de vie à long terme. C’est la raison pour laquelle Statistique Canada effectue régulièrement des enquêtes sur la consommation afin de mettre à jour les pondérations.

Il n’y a d’ailleurs pas que les habitudes de consommation qui font changer les pondérations de l’IPC. La hausse du prix de l’essence fera augmenter la pondération correspondante : on ne roulera pas plus, mais l’essence pèsera plus lourd dans le budget. Raison de plus pour réviser périodiquement les pondérations.

4.3. L’IPC et le taux d’inflation

Le taux annuel d’inflation n’est autre que le taux annuel de variation des prix. Pour l’obtenir, il suffit de comparer l’IPC de l’année qui nous intéresse à celui de l’année précédente. Ainsi, le taux d’inflation en 1991 sera égal à l’écart entre les IPC de 1991 et de 1990 divisé par l’IPC de 1990 (voir tableau 5.12).

Taux annuel d’inflation = (IPC de l’année considérée – IPC de l’année précédente)/IPC de l’année précédente

Exemple : Taux d’inflation en 1991 = (126,2 – 119,5)/119,5 = 0,056 = 5,6 %

On pourrait de la même manière calculer un taux d’inflation sur une période différente. Le taux d’inflation entre 1990 et 1994 serait de (130,7 – 119,5)/119,5 = 9,4 %.

Nous nous sommes servis des données de la colonne 1 pour calculer les taux d’inflation qui précèdent, mais nous aurions tout aussi bien pu utiliser les données des colonnes 2 ou 3. L’information contenue dans ces trois colonnes est la même, seul diffère le point de référence (l’année de base).

Lorsque les prix baissent, les calculs restent les mêmes. Cependant, l’expression « inflation négative » peut sembler un peu étrange. On pourra alors parler de déflation.

4.4. Le changement de base

Il est facile de modifier l’année de base de l’IPC. C’est d’ailleurs ce que fait périodiquement Statistique Canada, généralement au moment où elle met à jour les pondérations. Dans le tableau 5.12 ci-dessus, nous avons créé un nouvel IPC basé sur l’année 1991 (colonne 2). On observe que les trois colonnes d’IPC sont proportionnelles. On peut facilement vérifier ce fait en calculant le taux annuel d’inflation à partir des deux séries d’IPC : on obtient la même réponse.

IPC (base 1991) de l’année N = IPC (base 1986) de l’année N/IPC (base 1986) de l’année 1991 × Base

Exemple : IPC (base 1991) de 1994 = 130,7 /126,2 × 100 = 103,6

4.5. La croissance en valeur et la croissance réelle

La croissance réelle mesure la croissance du pouvoir d’achat d’une somme d’argent.

Entre 1985 et 2013, le salaire minimum passe de 4 $ à 10,15 $ au Québec. Le taux de croissance semble appréciable : (10,15 – 4)/4 = 6,15/4 = 154 %. Dans le même temps, l’indice des prix à la consommation (IPC base 2002 = 100) passe de 63 à 121,7. Autrement dit, les prix augmentent de : (121,7 – 63)/63 = 93 %. On serait tenté de dire que le pouvoir d’achat a progressé de 61 % (soit 154 - 93), et on aurait tort! Mais comment calcule-t-on au juste le taux de croissance réelle du salaire?

Dans le tableau 5.13, nous avons converti le salaire officiel ou nominal (colonne 1) en dollars de 2002 (colonne 5) à l’aide de l’indice des prix à la consommation (colonne 3).

Salaire d’une année particulière en $ de 2002 = Salaire nominal/IPC (base 2002) × Base

Exemple : Salaire de 2013 en $ de 2002 = 10,15 $/121,7 × 100 = 8,34 $.

Un calcul similaire pourrait être fait pour n’importe quelle année de base.

Le salaire réel (en pouvoir d’achat) passe donc de 6,35 $ en 1985 à 8,34 $ en 2013 (colonne 5). Le taux de croissance réelle du salaire est de (8,34 – 6,35)/6,35 = 0,314 = 31,4 % entre 1985 et 2013. Ça peut paraître beaucoup, mais pendant ces 28 ans, le PIB réel par habitant a augmenté de 75 % au Québec (source : Cansim 384-0038). Paradoxalement, le sort des travailleurs les plus modestes s’améliore moins vite que celui de l’ensemble de la population.

Il existe une autre méthode pour calculer le taux de croissance réelle. Pour cela, il faut utiliser une forme particulière d’indice : ce que nous avons appelé, au chapitre 4, l’indice de variation. Reprenons les données du problème pour la période 1985-2013. Le salaire officiel (ou nominal) augmente de 154 % (il est multiplié par 2,54) et les prix augmentent de 93 % (ils sont multipliés par 1,93). D’habitude, lorsqu’on divise le montant d’argent qu’on a en poche par le prix d’un article, on sait alors combien d’articles on peut acheter. On agira ici de la même manière : en divisant l’indice de variation du salaire officiel par l’indice de variation des prix, on obtient l’indice de variation du pouvoir d’achat : 2,54/1,93 = 1,316. Pour chaque dollar gagné en 1986, on reçoit maintenant 1,316 dollars, soit une hausse de 31,6 % (le léger écart entre ce taux et celui du paragraphe précédent est dû au moindre degré de précision utilisé ici).

Indice de variation réelle = Indice de variation nominale / Indice de variation des prix

Indice de variation = 1 + Taux de variation

Taux de variation = Indice – 1

2,54/1,93 = 1,316, d’où le taux de variation = 1,316 – 1 = 0,316 = 31,6 %.

Cette méthode possède un autre avantage : on n’a même pas besoin de connaître le salaire ou l’IPC pour déterminer le taux de croissance réelle, les taux de variation suffisent.

Cette méthode nous permet de calculer, par exemple, que :

• une hausse de salaire (nominal) de 32 % combinée à 10 % d’inflation équivaut à une hausse réelle de 20 % (car 1,32/1,10 = 1,20);
• un taux d’intérêt bancaire de 15,5 % combiné à 10 % d’inflation rapporte en réalité 5 % (car 1,155/1,10 = 1,05);
• une hausse de 7,2 % de l’aide aux pays en développement combinée à 10 % d’inflation équivaut en pouvoir d’achat à une baisse de 2,5 % (car 1,072/1,10 = 0,975, d’où le taux 0,975 – 1 = –0,025 = –2,5 %).

Cette méthode de calcul du taux de croissance réelle est un peu plus abstraite que la précédente, mais elle n’a rien de sorcier et elle peut facilement s’appliquer à de nombreuses situations.

Pour conclure sur l’IPC, soulignons qu’il existe d’autres indices de prix (des importations, de la production, des biens d’équipement, des matières premières). Le ménage qui veut évaluer son augmentation de salaire ou son taux d’hypothèque se basera sur l’indice des prix à la consommation. L’éleveur de bétail s’intéressera plutôt à l’indice des prix du grain. Ces indices de prix sont relativement faciles à obtenir. Ce qui compte, c’est avant tout d’utiliser l’indice approprié à la situation étudiée.

EXERCICES 4

1. Taux de variation

a) Quel est le taux d’inflation en 1986, 1987 et 1994?

b) Quel est le taux de variation du prix des disques et cassettes en 1986?

Note : utilisez les indices de prix du tableau 5.12.

2. La croissance réelle

a) Vérifiez les taux de croissance réelle du salaire minimum en 1986, 1987 et 1994 qui apparaissent au tableau 5.13.

b) Calculez le taux de croissance réelle du salaire minimum entre 1988 et 1993.

c) La Banque Nationale du Canada offre un taux d’intérêt de 7 % sur ses comptes d’épargne en 1986. Quel est le taux d’intérêt réel?

d) Recherche. Consultez le site de la Commission des normes du travail du Québec pour obtenir les dernières données sur le salaire minimum.